Le cours en 3 minutes, la méthode pas à pas, puis des exercices corrigés tout de suite.
Un entier est premier s’il a exactement deux diviseurs : 1 et lui-même.
À connaître par cœur. Attention : 1 n’est pas premier (un seul diviseur), et 2 est le seul premier pair.
Tout entier n ≥ 2 s’écrit d’une seule façon comme produit de nombres premiers (à l’ordre près).
60 = 2 × 2 × 3 × 5 = 2² × 3 × 5
Les facteurs égaux se regroupent avec des exposants. Ça sert à simplifier des fractions, trouver un PGCD, savoir si un nombre est un carré…
On écrit le nombre à gauche. À droite, le plus petit nombre premier qui le divise. On écrit le quotient en dessous, et on recommence jusqu’à obtenir 1.
Les nombres de la colonne de droite sont les facteurs premiers : 60 = 2² × 3 × 5.
| 2 | le dernier chiffre est pair (0, 2, 4, 6, 8) |
|---|---|
| 3 | la somme des chiffres est divisible par 3 ex. 441 : 4+4+1 = 9 ✔ |
| 5 | le dernier chiffre est 0 ou 5 |
| 11 | somme des chiffres de rang pair − somme de rang impair est divisible par 11 ex. 726 : 7+6 = 13, 13 − 2 = 11 ✔ |
| 7, 13… | pas de critère simple : on essaie la division |
On regroupe les facteurs égaux avec des exposants.